先阅读，再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？

Question

先阅读，再填空解题：
（x+5）（x+6）=x²+11x+30；　
（x-5）（x-6）=x²-11x+30；
（x-5）（x+6）=x²+x-30；　　
（x+5）（x-6）=x²-x-30．
（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：______．
（2）根据以上的规律，用公式表示出来：______．
（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a-100）=______；  （y-80）（y-81）=______．

Answer 1

（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系是：
一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；

（2）根据以上的规律，用公式表示出来：
（a+b）（a+c）=a²+（b+c）a+bc；

（3）根据（2）中得出的公式得：
（a+99）（a-100）=a²-a-9900；  （y-80）（y-81）=y²-161y+6480．
故填：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积； （a+b）（a+c）=a²+（b+c）a+bc；  a²-a-9900，y²-161y+6480．