(x+5)(x-6)=x平方+11x+30先阅读,再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30； （x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30； （x+5）（x-6）=x2-x-30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的

Question

(x+5)(x-6)=x平方+11x+30
先阅读,再填空解题：
（x+5）（x+6）=x2+11x+30；　
（x-5）（x-6）=x2-11x+30；
（x-5）（x+6）=x2+x-30；　　
（x+5）（x-6）=x2-x-30．
（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?答：
．
（2）根据以上的规律,用公式表示出来：
．
（3）根据规律,直接写出下列各式的结果：（a+99）（a-100）=
； （y-80）（y-81）=
．

Answer 1

（1）答：积中的一次项系数 为两因式常数项之和（比如(x+5)(x+6)=x²+11x+30中 11 = 5 + 6）
积中的常数项 为两因式中的常数项之积 （比如(x+5)(x+6)=x²+11x+30中 30 = 5 × 6）
（2）(x+a)(x+b) = x² +(a+b)x + ab （a、b为实数）
（3）（a+99）（a-100）
= a² +(99-100)a +99×(-100)
= a² -a - 9900
（y-80）（y-81）
= y² +(-80-81)y +(-80)×(-81)
= y² -161y + 6480