因为（x+2）（x-1）=x2+x-2，所以（x2+x-2）÷（x-1）=x+2，这说明x2+x-2能被x-1整除，同时也说明多项式x2+x-2有一个因式为x-1，另外当x=1时，多项式x2+x-2的值为0．利用上述阅读材料求解：（1）已知x

Question

因为（x+2）（x-1）=x²+x-2，所以（x²+x-2）÷（x-1）=x+2，这说明x²+x-2能被x-1整除，同时也说明多项式x²+x-2有一个因式为x-1，另外当x=1时，多项式x²+x-2的值为0．
利用上述阅读材料求解：
（1）已知x-2能整除x²+kx-16，求k的值；
（2）已知（x+2）（x-1）能整除2x⁴-4x³+ax²+7x+b，试求a、b的值．

Answer 1

（1）令x=2，则4+2k-16=0，解得：k=6；（2分）
（2）令x=-2，则32+32+4a-14+b=0，①（1分）
令x=1，则2-4+a+7+b=0；②（1分）
由①，②得a=-15，b=10