先阅读下列材料，再解答下列问题．已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值．解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0x6+1+x+x2+x3+x4+x5＝1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)＝1+x•0＝1∴x6=1根据上述问题的探究，你能求：已知x2+x=-1，求x2007+x2006+x

Question

先阅读下列材料，再解答下列问题．
已知1+x+x²+x³+x⁴+x⁵=0，求x⁶的值．
解：∵1+x+x²+x³+x⁴+x⁵=0

x6+1+x+x2+x3+x4+x5

＝1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)

＝1+x•0

＝1

∴x⁶=1
根据上述问题的探究，你能求：已知x²+x=-1，
求x²⁰⁰⁷+x²⁰⁰⁶+x²⁰⁰⁵+x²⁰⁰⁴+x²⁰⁰³+…+x⁴+x³+x²+x+1的值吗？

Answer 1

解；x²⁰⁰⁷+x²⁰⁰⁶+x²⁰⁰⁵+x²⁰⁰⁴+x²⁰⁰³+…+x⁴+x³+x²+x+1，
=x²⁰⁰²（1+x+x²+x³+x⁴+x⁵）+x¹⁹⁹⁶（1+x+x²+x³+x⁴+x⁵）+…+x²+x+1，
=0+0+…+x²+x+1，
∵x²+x=-1，
∴原式=-1+1
=0；