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证明:存在无穷多正整数n,使得1+2+3…+n为完全平方数
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证明:存在无穷多正整数n,使得1+2+3…+n为完全平方数
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答案和解析
1+2+……+n=(n+1)n/2若为完全平方数,只需要满足n是完全平方数同时(n+1)/2也是完全平方数
或者n/2是完全平方数同时n+1也是完全平方数.这样的数据有无数个.最小的两个是1,36.
或者n/2是完全平方数同时n+1也是完全平方数.这样的数据有无数个.最小的两个是1,36.
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