如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为-1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）

Question

如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为-1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．

（1）用含有t的代数式表示AM的长为___
（2）当t=___秒时，AM+BN=11．
（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．

Answer 1

（1）∵点A、M、N对应的数字分别为-1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，
∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，
∴AM=t-（-1）=t+1．
故答案为：t+1．
（2）由（1）可知：BN=|11-（t+2）|=|9-t|，
∵AM+BN=11，
∴t+1+|9-t|=11，
解得：t=(19)/(2)．
故答案为：(19)/(2)．
（3）假设能相等，则点A表示的数为2t-1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11-t，
∴AM=|2t-1-t|=|t-1|，BN=|t+2-（11-t）|=|2t-9|，
∵AM=BN，
∴|t-1|=|2t-9|，
解得：t₁=(10)/(3)，t₂=8．
故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为(10)/(3)秒和8秒．