数轴上，A、B两点表示的数分别为6、-12，动点M从A点、动点N从B点同时相向运动，A点运动的速度为每秒2个单位，当A点运动到OB的中点时，B点也运动到OA的中点．（1）求B点运动的速度；（2）

Question

数轴上，A、B两点表示的数分别为6、-12，动点M从A点、动点N从B点同时相向运动，A点运动的速度为每秒2个单位，当A点运动到OB的中点时，B点也运动到OA的中点．
（1）求B点运动的速度；
（2）在运动过程中，M点到原点的距离能否是N点到原点距离的2倍？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由；
（3）当M、N两点运动的时间为t秒（t＞0）时，直接写出M、N两点之间的距离．

Answer 1

（1）如图，
设B点运动的速度为每秒x个单位，
根据题意得（3+12）•x=2•（6+6），
解得x=1.6，
答：B点运动的速度为每秒1.6个单位；
（2）能．
设它们运动的时间为t秒，
当点M与点N都没有过点O时，则6-2t=2（12-1.6t），解得t=15（不和题意舍去）；
点M与点N都都过点O，则2t-6=2（1.6t-12），解得t=15，
所以当运动了15秒时，M点到原点的距离能否是N点到原点距离的2倍；
（3）当M、N两点运动的时间为t秒（t＞0）时，M点表示的数为6-2t，N点表示的数为1.6t-12，
所以M、N两点之间的距离为|6-2t-（1.6t-12）|=|18-3.6t|．