早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a、b为自然数，且a+b=40．（1）求a2+b2的最小值；（2）求ab的最大值．
题目详情
已知a、b为自然数，且a+b=40．
（1）求a2+b2的最小值；
（2）求ab的最大值．
（1）求a2+b2的最小值；
（2）求ab的最大值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵a、b为自然数，且a+b=40，
∴a=40-b，
∴a2+b2=（40-b）2+b2=2b2-80b+1600，
∴a2+b2最小=
=800；
（2）∵由（1）知，a2+b2最小值为800，a2+b2≥2ab，
∴ab的最大值=
=
=400．
∴a=40-b，
∴a2+b2=（40-b）2+b2=2b2-80b+1600，
∴a2+b2最小=
| 4×2×1600-(-80)2 |
| 4×2 |
（2）∵由（1）知，a2+b2最小值为800，a2+b2≥2ab，
∴ab的最大值=
| a2+b2 |
| 2 |
| 800 |
| 2 |
看了 已知a、b为自然数，且a+b...的网友还看了以下：
1*a：b=2:3,b:c=4:3,那么a:b:c=（） 2*150的60%是（） 3*1*a：b 2020-05-15 …
关于一元二次方程解的情况题：已知实数a,b,c,且a^2+b^2+c^2=a+b+c=2,求a,b 2020-05-17 …
A=2*3*7.B=2*2*3*5.A、B的最大公因数是（）最小公倍数是（）、、要A=2*3*7. 2020-06-03 …
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4判断三角形a 2020-06-08 …
A=2×3×a,B=2×5×b,如果A、B最大公因数是34,那么a=如果A、B最小公倍数是210, 2020-07-09 …
已知三角形的第一条边长是a+2b，第二条边长比第一条边长大b-2，第三条边长比第二条边长小5．（1 2020-07-22 …
基本不等式的使用问题a+b=1,求(a+2)^2+(b+2)^2的最小值.在这道题里,如果使用基本 2020-08-03 …
已知a,b属于正实数a^2+b^2/2=1求y=a√(1+b^2)的最大值参考书上是用y^2=[a√ 2020-12-31 …
初2下数学题目.1,已知a-b=2-∫3,b-c=2+∫3.a²+b²+c²-ab-bc-ac=?2 2020-12-31 …
作以下数学题,快计算：[（X+Y)^2-Y(2X+Y)-8X]/2X（x-1)(X^4+X^3+X^ 2021-01-05 …