已知直线y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点(2,b)(1)求a,b的值（2）若点A在函数y=2x的图像上,且点A的纵坐标为2,抛物线y=ax²+3的顶点为B,求S△AOB

Question

已知直线y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点(2,b)
(1)求a,b的值
（2）若点A在函数y=2x的图像上,且点A的纵坐标为2,抛物线y=ax²+3的顶点为B,求S△AOB

Answer 1

(1)直线上横坐标为2的点的纵坐标为b =4,A(2,4)
4 = a*2*2 + 3,a = 1/4
(2) A的纵坐标为2,横坐标为2/2 = 1,A(1,2)
抛物线y=x²/4+3的顶点为B(0.3)
S△AOB = (1/2)*OB*OB上的高 = (1/2)(3 - 0)(A的横坐标)
= (3/2)*1= 3/2