已知a、b为有理数,若A=a^2+5*b^2-4*a*b+2*b+100求a的最小值（“a^2”:是a的2次方的意思,“4*a*b”：是4乘a乘b的意思.）一本人观点a和b都取0,A最小.

Question

已知a、b为有理数,若A=a^2 +5*b^2-4*a*b+2*b+100求a的最小值
（“a^2” :是a的2次方的意思,“4*a*b”：是4乘a乘b的意思.）一本人观点 a和b都取0 ,A最小 .

Answer 1

A=a^2 +5*b^2-4*a*b+2*b+100
=a^2+(2b)^2-4*a*b+b^2+2*b+1+99
=（a-2b）^2+（b+1）^2+99
a-2b=0,b+1=0时使A为最小值
即a=2b,b=-1,得a=-2