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x1>0,xn+1=3（xn+1）/（3+xn）,证明数列xn收敛
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x1>0,xn+1=3（xn+1）/（3+xn）,证明数列xn收敛
▼优质解答
答案和解析
f(x) = 3(x+1)/(3+x)
f'(x) = 6/(3+x)^2 >0
{xn}递增
x(n+1)=3(xn+1)/（3+xn）
= 3 - 3/(3+xn)
< 3
=> {xn} 收敛
f'(x) = 6/(3+x)^2 >0
{xn}递增
x(n+1)=3(xn+1)/（3+xn）
= 3 - 3/(3+xn)
< 3
=> {xn} 收敛
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