∑（Xn+1-Xn)为什么是收敛的呢假设数列Xn单调上升有上界即Xn+1-Xn>0∞∑（Xn+1-Xn)为什么是收敛的呢n=1假设数列Xn单调上升有上界即Xn+1-Xn>0数列{sn}单调zhengjia有上界（为什么所以前N项和极限

Question

∑（Xn+1-Xn)为什么是收敛的呢
假设数列Xn单调上升有上界即Xn+1-Xn>0
∞
∑（Xn+1-Xn)为什么是收敛的呢
n=1
假设数列Xn单调上升有上界即Xn+1-Xn>0
数列{sn}单调zhengjia有上界（为什么所以前N项和极限存在,所以级数和与前N项和的差的极限为0）

Answer 1

单调有调必然收敛 是刚讲数列时的一个定理.这个你可以翻翻书,书上一般有解释.
sn单调增加有上界,所以sn有界,所以收敛,设收敛于s
而an= sn-1 - sn ,两边令n→∞有
lim an = lim sn-1 -lim sn =s-s=0