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数列收敛的问题数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?{xn+yn}、{xn-yn}发散{xn*yn}可能收敛,可能发散.我知道答案.但是我想知道证明过程,麻烦指点下.
题目详情
数列收敛的问题
数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?
{xn+yn}、{xn-yn}发散
{xn*yn}可能收敛,可能发散.
我知道答案.但是我想知道证明过程,麻烦指点下.
数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?
{xn+yn}、{xn-yn}发散
{xn*yn}可能收敛,可能发散.
我知道答案.但是我想知道证明过程,麻烦指点下.
▼优质解答
答案和解析
这个证明么,额举个例子行不?
xn=1/n
yn=n^2
那么xn+yn和,xn-yn易证发散
xn*yn=n此时易证发散
若xn=n^-3
则此时xn*yn=1/n此时为收敛
xn=1/n
yn=n^2
那么xn+yn和,xn-yn易证发散
xn*yn=n此时易证发散
若xn=n^-3
则此时xn*yn=1/n此时为收敛
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