早教吧作业答案频道 -->数学-->
若非负有界序列{xn}对任何序列{yn}都有下列等式之一成立：1、上极限(xn+yn)=上极限(xn)+上极限(yn)2、上极限(xn*yn)=上极限(xn)*上极限(yn)则序列{xn}收敛.提示：反证,若{xn}不收敛,则它必有
题目详情
若非负有界序列{xn}对任何序列{yn}都有下列等式之一成立：
1、上极限(x_n+y_n)=上极限(x_n)+上极限(y_n)
2、上极限(x_n*y_n)=上极限(x_n)*上极限(y_n)
则序列{x_n}收敛.
提示：反证,若{x_n}不收敛,则它必有两个子列分别收敛到上下极限,然后构造{y_n}与已知等式矛盾.
1、上极限(x_n+y_n)=上极限(x_n)+上极限(y_n)
2、上极限(x_n*y_n)=上极限(x_n)*上极限(y_n)
则序列{x_n}收敛.
提示：反证,若{x_n}不收敛,则它必有两个子列分别收敛到上下极限,然后构造{y_n}与已知等式矛盾.
▼优质解答
答案和解析
不好写过程,只写思路.令xn的上极限为b>a＝xn的下极限,并设
{x(kn)}收敛于b,{x(ln)}收敛于a.取e＝(b－a)/3>0,存在N,当
n>N时,有a－e
{x(kn)}收敛于b,{x(ln)}收敛于a.取e＝(b－a)/3>0,存在N,当
n>N时,有a－e
看了 若非负有界序列{xn}对任何...的网友还看了以下：
证明：f（x）=limx*sinx的极限不存在!这道题书上说取Xn=2nπ+π/2 则极限为无穷 2020-05-13 …
设数列{Xn}和{Yn}均为非负数列,且limXn=0（n趋向无穷大）,limYn=无穷大(n趋向 2020-05-13 …
已知xy互为相反数,且绝对值相等求（-x)N-yN(-x)N=n个(-x)相乘yN=n个y相乘 2020-06-02 …
数学公式(x1/y1+x2/y2+x3/y3+.+xn/Yn)/n它的简化公式是什么? 2020-06-03 …
一道复变函数,求指教设n为自然数且Xn+Yn(n为下角标)=（1+i*根号3)^n;求证：Xn-1 2020-06-03 …
深化理新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即：当n为非负整数时，如果n-12≤x 2020-06-25 …
对非负实数x，“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n−12≤x＜n+12， 2020-07-31 …
已知直线ln：yn=-[(n+1)/n]x+1/n(n是不为零的自然数）.当n=1时,直线l1:y1 2020-10-31 …
深化理新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即：当n为非负整数时，如果n-12≤x< 2020-11-05 …
下列有关叙述能说明非金属元素M比N的非金属性强的是（）①非金属单质M能从N的化合物中置换出非金属单质 2020-12-07 …