有关聚点的定义E属于R^n,x0∈R^n,若x0的任意邻域N(x0,δ)总有E中异于x0的点,则x0是E的聚点；下面又说“若x0是E的聚点,则对任意δ>0,E∩N(x0,δ)是无限集”如果按照定义来理解N(x0,δ)总有E中异于x0的

Question

有关聚点的定义E属于R^n,x0∈R^n,若x0的任意邻域N(x0,δ)总有E中异于x0的点,则x0是E的聚点；
下面又说“若x0是E的聚点,则对任意δ>0,E∩N(x0,δ)是无限集”
如果按照定义来理解N(x0,δ)总有E中异于x0的点,但不一定是无限个点啊,也可能只有一个,那么如何理解“若x0是E的聚点,则对任意δ>0,E∩N(x0,δ)是无限集”

Answer 1

不可能只有一个…有限个的话必然d(x_i,x.)有最小值r,那么当douta小于r,N(x.,δ)里没有异于X.的点啦