已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.（1）求已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.（1）求函数y=f(x)的单调区间(2)设函数g(x)=-(a^2+2a)e^x-1,x属于-2,1,若对任

Question

已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.（1）求
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.
（1）求函数y=f(x)的单调区间
(2)设函数g(x)=-(a^2+2a)e^x-1,x属于【-2,1】,若对任意X1属于【-2,1】,总存在X2属于【0,4】,使得g(x1)-f(x2)=0成立,求a的取值范围.

Answer 1

（1）：y=e^-x是减函数；f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x的增区间是y=x^2+ax-2a-3的减区间（负无穷,-a/2）；f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x的减区间是y=x^2+ax-2a-3的增区间（-a/2,正无穷）.
（2）g(x)=-(a^2+2a)e^x-1没有看清（e^x）-1还是e^（x-1）.