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当x趋近于无穷大时,对tan（1/x）sinx求极限,则结果是有界还是无界?
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当x趋近于无穷大时,对tan（1/x）sinx求极限,则结果是有界还是无界?
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答案和解析
有界,极限是0
当x趋于无穷,1/x趋于0,tan(1/x) 趋于0,是无穷小量
而sinx是有界的
无穷小量乘以有界量仍是无穷小量
故极限是0
当x趋于无穷,1/x趋于0,tan(1/x) 趋于0,是无穷小量
而sinx是有界的
无穷小量乘以有界量仍是无穷小量
故极限是0
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