简单的变上限积分问题求教∫（下限a,上限X）Xf(t）dt的导数是什么?其中a为任意常数……注意，积分号内是x乘以f（t）不是f（t）

Question

简单的变上限积分问题求教
∫（下限a,上限X）Xf(t）dt的导数是什么?其中a为任意常数……
注意，积分号内是x乘以f（t）不是f（t）

Answer 1

不好意思,以为你写的是乘号
该式是对t积分,x可以看做是常数,
故记原式F(x)=x*∫（下限a,上限X）f(t）dt
F`(x)=x`*∫（下限a,上限X）f(t）dt+x[∫（下限a,上限X）f(t）dt]`
=∫（下限a,上限X）f(t）dt+xf(x)