三阶矩阵已知三个特征值822,二重根2的特征向量111和-110求特征值为8对应的特征向量（没有说是实对称矩阵

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三阶矩阵已知三个特征值8 2 2,二重根2的特征向量1 1 1
和-1 1 0 求特征值为8对应的特征向量（没有说是实对称矩阵

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答案和解析

不是实对称矩阵的话无法确定8对应的特征向量
尽管A的属于不同特征值的特征向量线性无关
但使得 (1,1,1),(-1,1,0),x 线性无关的向量x之间不一定有倍数关系
比如 (1,0,0) 与 (1,1,0) 都满足
但属于特征值8的线性无关的特征向量只有1个.
你就按实对称矩阵做吧,估计题目有误.

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