早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知1,-1,1是三阶实对称矩阵A的三个特征值,求A的属于λ3=-1特征向量已知1,-1,1是三阶实对称矩阵A的三个特征值,向量a1=（1,1,1）T,a2=(2,2,1)T是A的对应λ1=λ2=1的特征向量,求A的属于λ3=-1的特征向量.
题目详情
已知1,-1,1是三阶实对称矩阵A的三个特征值,求A的属于λ3=-1特征向量
已知1,-1,1是三阶实对称矩阵A的三个特征值,向量a1=（1,1,1）T,a2=(2,2,1)T是A的对应λ1=λ2=1的特征向量,求A的属于λ3=-1的特征向量.
已知1,-1,1是三阶实对称矩阵A的三个特征值,向量a1=（1,1,1）T,a2=(2,2,1)T是A的对应λ1=λ2=1的特征向量,求A的属于λ3=-1的特征向量.
▼优质解答
答案和解析
实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以属于特征值 -1 的特征向量满足
x1+x2+x3=0
2x1+2x2+x3=0
得 基础解系 (1,-1,0)^T, 即A的属于特征值-1的特征向量
所以属于特征值 -1 的特征向量满足
x1+x2+x3=0
2x1+2x2+x3=0
得 基础解系 (1,-1,0)^T, 即A的属于特征值-1的特征向量
看了 已知1,-1,1是三阶实对称...的网友还看了以下：
求使y=(x的平方加ax减2)/(x的平方减x加1)的值域为[-2,2]的a(a属于实数集合)的取 2020-05-13 …
高一新生求助一道集合题设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2 2020-06-11 …
一.用举例法或描述法表示下列集合1.坐标平面内,两坐标轴上的点2.到点（0,0）与（0,2）距离相 2020-06-14 …
已知a属于实数,方程2ax^2+2x-3-a=0在[-1,1]上有解,求a的取值范围高手请三思而后 2020-06-27 …
复数问题一箩筐1.已知Z²=8+6i求Z³-16Z-100/Z的值2.已知Z-a/Z+a(a属于实 2020-07-06 …
若一元二次方程x²+2x+a=0(a属于实数）有虚数根,则a的取值范围是?麻烦写出细节. 2020-07-30 …
已知a属于实数,且（a+ai）^6=-64i,则a=?没分了不好意思下次补上 2020-10-30 …
经常提到的：①阳光照在林间地面上形成的光斑；②水中的倒影；③幻灯机银幕上所成的像；④放大镜中正立的像 2020-12-08 …
我们生活中常常都提到像：①小孔成像，②平面镜成像，③放大镜成像，④银幕上的像，⑤哈哈镜中的像，其中（ 2020-12-08 …
“建议举行中国共产党和中国国民党对等谈判。”“国家实现统一后，台湾可作为特别行政区，享有高度的自治权 2021-01-11 …