求解2007年数学三第22题实对称矩阵A有特征值1,2,-2属于特征值1对应的特征向量是a1=(1,-1,1)B=A^5-4A^3+E通过A的特征值可以求出B得特征值为-2,1,1a1也是B的特征向量但是我想问不是说实对称矩阵不同

Question

求解2007年数学三第22题
实对称矩阵A有特征值1,2,-2属于特征值1对应的特征向量是a1=(1,-1,1)B=A^5-4A^3+E通过A的特征值可以求出B得特征值为-2,1,1a1也是B的特征向量但是我想问不是说实对称矩阵不同特征值得特征向量正交吗?那A的对应三个不同的特征值的特征向量是正交的,但是B的特征值1,1是通过A的特征值2,-2求的,特征向量也一样,但B的两个特征值为1的特征向量就不正交了?但他们不同时也是A属于2,-2的特征向量吗?不是很理解.请大家解答下!

Answer 1

2 -2的特征向量的确是B的 但是B的那两个特征向量却不是A的B的那两个特征向量是通过a1求出来的 查看原帖>>