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三阶实对称矩阵a的特征值为1,1,-1对应-1的特征向量已知求1对应的特征向量为什么用正交法得到的一个方程能直接写出两个特征向量.怎么证明这两个一定是其特征向量呢?
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三阶实对称矩阵a的特征值为1,1,-1对应-1的特征向量已知求1对应的特征向量
为什么用正交法得到的一个方程能直接写出两个特征向量.怎么证明这两个一定是其特征向量呢?
为什么用正交法得到的一个方程能直接写出两个特征向量.怎么证明这两个一定是其特征向量呢?
▼优质解答
答案和解析
下面的结论很有用：
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相垂直；
实对称矩阵有实数特征根；
据此,三阶的特征根有两个重根的话（重根对应的任意两个特征向量的线性组合还是其特征向量）,与单根对应的特征向量垂直的（平面上）任何一个向量都是属于重根的特征向量,所以重根对应特征向量很容易找到.
供参考.
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相垂直；
实对称矩阵有实数特征根；
据此,三阶的特征根有两个重根的话（重根对应的任意两个特征向量的线性组合还是其特征向量）,与单根对应的特征向量垂直的（平面上）任何一个向量都是属于重根的特征向量,所以重根对应特征向量很容易找到.
供参考.
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