早教吧作业答案频道 -->数学-->
三阶实对称矩阵a的特征值为1,1,-1对应-1的特征向量已知求1对应的特征向量为什么用正交法得到的一个方程能直接写出两个特征向量.怎么证明这两个一定是其特征向量呢?
题目详情
三阶实对称矩阵a的特征值为1,1,-1对应-1的特征向量已知求1对应的特征向量
为什么用正交法得到的一个方程能直接写出两个特征向量.怎么证明这两个一定是其特征向量呢?
为什么用正交法得到的一个方程能直接写出两个特征向量.怎么证明这两个一定是其特征向量呢?
▼优质解答
答案和解析
下面的结论很有用：
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相垂直；
实对称矩阵有实数特征根；
据此,三阶的特征根有两个重根的话（重根对应的任意两个特征向量的线性组合还是其特征向量）,与单根对应的特征向量垂直的（平面上）任何一个向量都是属于重根的特征向量,所以重根对应特征向量很容易找到.
供参考.
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相垂直；
实对称矩阵有实数特征根；
据此,三阶的特征根有两个重根的话（重根对应的任意两个特征向量的线性组合还是其特征向量）,与单根对应的特征向量垂直的（平面上）任何一个向量都是属于重根的特征向量,所以重根对应特征向量很容易找到.
供参考.
看了 三阶实对称矩阵a的特征值为1...的网友还看了以下：
下列命题中,逆命题正确的是A对顶角相等B同角的余角相等C一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0） 2020-04-27 …
定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么称这个方程为女神方程 2020-05-15 …
解方程：11.6+a=37.4m÷12.5=80列方程,1.一个苹果x克,有4个,一共840克.2 2020-06-07 …
1.关于x的方程ax+1=0(a≠0）中,我们把字母a的叫做?2.一元n次方程中,次数n大于2的方 2020-06-12 …
给出一个定义：如果两个二次项系数为1的一元二次方程有一个相等的实数根，且另外两个根互为相反数，那么 2020-07-22 …
如果一个方程有两个解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面的四个方程：（1）6x+4y=13 2020-07-31 …
求Δ（derta）表示的含义Δ=b²-4ac,称作一元二次方程根的判别式当Δ>0时,方程有两个不同 2020-08-01 …
英语翻译不定方程是数论中古老的一个分支,早在古希腊时期,数学家丢番图就曾对不定方程进行过很多研究, 2020-08-02 …
数学比例、用弹簧秤称物体,称2kg的物体,弹簧长12.5cm；称6kg的物体,弹簧长13.5cm. 2020-08-02 …
定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程 2020-08-03 …