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求解函数y＝3—2（x+1）∧（1/3）的极值
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求解函数y＝3—2（x+1）∧（1/3）的极值
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答案和解析
把它看成是一个形如y=h(g(f(x)))的复合函数.
其中,f(x)=x+1,g(x)=x^1/3,h(x)=3-2x
复合函数的单调性简单的判别法就是同增异减原则：在原函数的某一单调区间,若内函数与外函数的单调性相同,原函数单调递增；若内函数与外函数单调性相异,原函数单调递减.
这里,f(x)是单调递增,g(x)单调递增,h(x)单调递减
所以,原函数单调递减.
我另外用导函数验算了一下,发现这个函数在x=-1处导数为零,即它有一个驻点但没有极值点.
其中,f(x)=x+1,g(x)=x^1/3,h(x)=3-2x
复合函数的单调性简单的判别法就是同增异减原则：在原函数的某一单调区间,若内函数与外函数的单调性相同,原函数单调递增；若内函数与外函数单调性相异,原函数单调递减.
这里,f(x)是单调递增,g(x)单调递增,h(x)单调递减
所以,原函数单调递减.
我另外用导函数验算了一下,发现这个函数在x=-1处导数为零,即它有一个驻点但没有极值点.
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