已知集合M＝{x|x＜-3或x＞5},P＝{(x-a)(x-8)≤0},问：已知集合M＝{x|x＜-3或x＞5},P＝{(x-a)(x-8)≤0}问：(1)求实数a的取值范围,使它成为M∩(交)P＝{5＜x≤8}的充要条件(2)求实数2的值,使它成为M∩(交)P＝{5

Question

已知集合M＝{x|x＜-3或x＞5},P＝{(x-a)(x-8)≤0},问：
已知集合M＝{x|x＜-3或x＞5},P＝{(x-a)(x-8)≤0}问：(1)求实数a的取值范围,使它成为M∩(交)P＝{5＜x≤8}的充要条件(2)求实数2的值,使它成为M∩(交)P＝{5＜x≤8}的一个充分但不必要条件 不要粘贴的,

Answer 1

P＝{(x-a)(x-8)≤0}（1）若a＞8,则P={8≤x≤a} （2）若a＜8,则P={a≤x≤8} （3）若a=8,则P={x=8}因为M∩(交)P是一个范围,所以（3）在此处不能考虑.若是（1）的情况,则M∩(交)P={8≤x≤a},与题意不符,故只能考虑（2）的情况了.由M∩(交)P＝{5＜x≤8}结合图形,可以观察到只有-3≤a≤5