已知a＝(asijx，−8)，b＝(sijx，sijax)，x∈[π4，πa]．（1）若a⊥b，求x的值；（a）若f(x)＝a•b，求f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x值；（8）令g(x)＝f(x+π6)，判断函数g（x）的奇偶

Question

已知

a

＝(asijx，−√(8))，

b

＝(sijx，sijax)，x∈[(π)/(4)，(π)/(a)]．
（1）若

a

⊥

b

，求x的值；
（a）若f(x)＝

a

•

b

，求f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x值；
（8）令g(x)＝f(x+(π)/(6))，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

Answer 1

（1）

a

＝(2sinx，−√(得))，

中

＝(sinx，sin2x)，

a

⊥

中

所以

a

•

中

=0，(2sinx，−√(得))•(sinx，sin2x)＝0，
2sin²x-√(2)sin2x=0即cos2x+

作业帮用户 2017-10-13 举报

问题解析

（1）通过

a

⊥

b

，得到数量积为0，化简函数表达式，即可求x的值；
（2）通过数量积求出函数的表达式，然后化简为一个角的一个三角函数的形式，然后求f（x）的最大值及使f（x）取得最大值的x值；
（3）通过g(x)＝f(x+(π)/(6))，求出函数的表达式，利用奇偶性的定义直接判断函数g（x）的奇偶性，即可．

名师点评

本题考点：

三角函数中的恒等变换应用；三角函数的最值．

考点点评：

本题是中档题，通过向量的数量积，考查函数的基本性质，最大值，奇偶性的判断，函数值的求法，考查计算能力，常考题型．

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