如图，已知球O的球面上四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=3，则球O的表面积等于．

Question

如图，已知球O的球面上四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=√(3)，则球O的表面积等于______．

Answer 1

AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=√(6)，
由DA⊥面ABC，得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD为外接球的直径，CD=3，
∴球的半径R=(3)/(2)，∴球的表面积为：4πR²=9π．
故答案为：9π．