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一个圆锥的高为2CM,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积
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一个圆锥的高为2CM,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积
▼优质解答
答案和解析
设水平面圆的直径为AB,圆心为O,圆锥的顶尖为S,SO为轴线,
则在直角三角形SAO中,
角ASO=30°
cos30°=SO/AS=2/AS
母线长AS=4/3根号3CM
圆锥的轴截面的面积＝三角形SAB的面积
＝1/2*AB*SO
=2AO
根据勾股定理得：
AO=2/3*根号3
圆锥的轴截面的面积＝2AO
＝4/3*根号3平方厘米
则在直角三角形SAO中,
角ASO=30°
cos30°=SO/AS=2/AS
母线长AS=4/3根号3CM
圆锥的轴截面的面积＝三角形SAB的面积
＝1/2*AB*SO
=2AO
根据勾股定理得：
AO=2/3*根号3
圆锥的轴截面的面积＝2AO
＝4/3*根号3平方厘米
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