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一个n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°，若此棱锥的底面积为S，则它的侧面积为（）A.S2B.32SC.233SD.233nS
题目详情
一个n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°，若此棱锥的底面积为S，则它的侧面积为（ ）
A.
B.
S
C.
S
D.
nS
A.
| S |
| 2 |
B.
| ||
| 2 |
C.
2
| ||
| 3 |
D.
2
| ||
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°，顶点在底面的射影与多边形的顶点连线的小三角形的高与斜高成30°；
所以
＝cos30°，S侧＝
S
故选C
所以
| S底 |
| S侧 |
2
| ||
| 3 |
故选C
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