求解两道二重积分求体积的题?1．利用二重积分,计算由曲面X＋2Y＋3Z＝1,X＝0,Y＝0,Z＝0所围成的曲顶柱体的体积．2．利用二重积分计算由Z＝3－X－Y,X＾2＋Y＾2＝1,Z＝0所围成的立体的体积（＾

Question

求解两道二重积分求体积的题?
1．利用二重积分,计算由曲面X＋2Y＋3Z＝1,X＝0,Y＝0,Z＝0所围成的曲顶柱体的体积．
2．利用二重积分计算由Z＝3－X－Y,X＾2＋Y＾2＝1,Z＝0所围成的立体的体积（＾表示次方）

Answer 1

1.
\int_0^1 dx \int_0^{(1-x)/2} (1-x-2y)/3 dy= 1/36
2. \iint(3-x-y)dxdy
D:x^+y^2<=1
换成用极坐标系
3pi
\int表示积分 \iint表示二重积分号 _0表示以0为下限
＾1表示以1为上限