在三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a，点H在BC上，且SH⊥BC，则sin∠HAS的值为3333．

Question

在三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a，点H在BC上，且SH⊥BC，则sin∠HAS的值为

(√(3))/(3)

(√(3))/(3)

．

Answer 1

取BC的中点，即为H，连接SH，AH，
∵在三棱锥S-ABC中，SA=SC=SB=a，
SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，
∴SA⊥平面SBC，
∵SH⊂平面SBC，
∴SA⊥SH，
在直角三角形SAH中，sin∠HAS=(SH)/(AH)=((√(2)a)/(2))/((√(2)a)/(2)×√(3))=(√(3))/(3)
故答案为：(√(3))/(3)．