小伙伴在河岸做抛石子游戏．如图所示为河的横截面示意图，小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子．已知O点离水面AB的高度为h，O、A两点间的水平距离为x1，水面AB的宽度为x2，河岸

Question

小伙伴在河岸做抛石子游戏．如图所示为河的横截面示意图，小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子．已知O点离水面AB的高度为h，O、A两点间的水平距离为x₁，水面AB的宽度为x₂，河岸倾角为θ，重力加速度为g．

（1）若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t；
（2）为使石子直接落到水面上，求抛出时速度v₀的大小范围．

Answer 1

（1）根据h=(1)/(2)gt2得，石子在空中飞行时间t=√((2h)/(g))．
（2）要使小球落在水面上，则水平位移的范围为：x₁≤v₀t≤x₁+x₂，
解得x1√((g)/(2h))≤v0≤(x1+x2)√((g)/(2h))．
答：（1）石子在空中飞行的时间为√((2h)/(g))．
（2）抛出时的速度大小范围为x1√((g)/(2h))≤v0≤(x1+x2)√((g)/(2h))．