曲线ρ^2=2cos2θ的对称性为请解释理由：关于极轴、极点和直线θ=π/2都对称

Question

曲线 ρ^2=2cos2θ 的对称性为
请解释理由：关于极轴、极点和直线θ=π/2都对称

Answer 1

1、关于极轴对称：因cos(-2θ)=cos(2θ);
2、关于极点对称：因(-ρ)^2=ρ^2;
3、关于直线θ=π/2对称：因cos[2(π/2-θ)]=cos[(2(π/2+θ)]＝-cos(2θ);