一质量为m的均匀的光滑直杆，一端固定在地面上水平转轴．上，直杆可在竖直平面内自由转动，另一端放在边长为L的方术块左边缘上，方木块左边缘距转轴O的距离为2L，系统平衡，如图所

Question

一质量为m的均匀的光滑直杆，一端固定在地面上水平转轴．上，直杆可在竖直平面内自由转动，另一端放在边长为L的方术块左边缘上，方木块左边缘距转轴O的距离为2L，系统平衡，如图所示，现用水平推力F，让方木块沿地面缓慢靠近转轴O，已知当地重力加速度为g，在此过程中，下列结论正解的是（　　）

A．转轴O对杆的作用力一直沿杆方向
B．方术块和转轴O对杆的作用力的合力一直减小
C．当方木块推进距离为L时转轴O对杆的作用力的大小为(√(2)mg)/(2)，方向沿杆
D．当方木块推进距离为1.5L时转轴O对杆的作用力的大小为(2√(5)mg)/(5)，方向沿杆

Answer 1

A、直杆处于平衡状态，由平衡条件可知，直杆受到的合外力为零，即：转轴对杆的作用力、方木块对杆的作用力与杆的重力的合力为零，直杆受到的重力方向竖直向下，方向不变，方木块对杆的力垂直于杆向上，方向时刻改变，重力与支持力的合力方向不断变化，则转轴O对杆的作用力方向不断变化，转轴O对杆的作用力并不一直沿杆的方向，故A错误；
B、杆处于平衡状态，所受合力为零，即：方木块和转轴O对杆的作用力的合力与杆的重力的合力为零，由于杆的重力不变，则方木块和转轴O对杆的作用力的合力不变，故B错误；
C、由几何知识可知，杆的长度s=√((4L)2+L2)=√(5)L，设杆与水平方向间的夹角为θ，对直杆，由杠杆平衡条件得：mg•(√(5)L)/(2)•cosθ=F(L)/(sinθ)，F=(√(5))/(2)mgsinθcosθ，当转轴O对杆的作用力沿杆时，F=mgcosθ，即：(√(5))/(2)mgsinθcosθ=mgcosθ，sinθ=(2)/(√(5))，F=(√(5))/(5)mg，转轴对杆的作用力：F_转轴=mgsinθ=(2√(5)mg)/(5)，设方木块距O点的距离为x，则：sinθ=(L)/(√(L2+x2))=(2)/(√(5))，解得：x=0.5L，方木块前进的距离：s=2L-x=1.5L，故C错误，D正确；
故选：D．