又一道大学物理题人的质量为100千克,站在半径为2米处于静止的转台边缘.转台的光滑轴竖直通过转台中心,其转动惯量为4000kgm^2.现在人以相对于地面1m/s的速度沿转台边缘匀速转动.试问：（1

Question

又一道大学物理题
人的质量为100千克,站在半径为2米处于静止的转台边缘.转台的光滑轴竖直通过转台中心,其转动惯量为4000kgm^2.现在人以相对于地面1m/s的速度沿转台边缘匀速转动.试问：（1）转台将以多大的角速度沿那个方向转动?（2）当人回到他在转台的原来位置时,转台转过的角度是多少?（3）当人回到原来相对地面的位置时,转台转过的角度是多少?

Answer 1

（1）由角动量守恒:
r*m*v+I*w=0
w=-(m*v)/I=-（2m*100kg*1(m/s))/(4000kgm^2)=-0.05 弧度/s
负号表示方向与人的运动方向相反
（2）
w人=v/r=0.5 弧度/s
w*t1-（-w人*t1）=2*pi（pi表示圆周率派）
t1=（4*pi/1.1 ）s
转台转过的角度=t1*（-w）=-2*pi/11 弧度
负号意义同上
（3）人回到原来相对地面的位置时,
人运动路程s=2*pi*r
人运动时间t2=s/v=(4*pi) s
转台转过的角度=t2*(-w)=-0.2*pi 弧度