设曲线x=x(t)y=y(t)由方程组tey+2x-y=2x+y+2t(1-t)=1确定，求曲线在t=0处的切线方程与法线方程．
设曲线由方程组确定，求曲线在t=0处的切线方程与法线方程．
答案和解析
将t=0代入到方程组
，得，
解得x（0）=1，y（0）=0．
进一步，将方程组
中各方程两边分别求微分，得 | | teydy+eydt+2dx-dy=0 | | dx+dy+2(1-2t)dt=0 |
| |
，
将t=0，x（0）=1，y（0）=0代入该方程组，得 ，
解得x′t（0）=-1，y′t（0）=-1．
所以|t=0==1．
切线方程为：y=x-1，法线方程为：y=-x+1．
问两道圆锥曲线的题1.已知定点A[-2,√3],F是椭圆[x^2/16]+[y^2/12]=1的右焦 2020-03-30 …
求螺旋线X=acost,y=asint,z=bt上任意一点处的切线的方向向量并证明：螺旋线上任一点 2020-04-27 …
设函数y=y(x)由方程y-xe^y=1确定,求y'(0)并求曲线上横坐标x=0d点处的切线方程与 2020-06-12 …
一、求下列曲线在指定点处的切线方程和法线方程:(1)y=x³在点(1,1)处.(2)y=√x￣在点 2020-07-15 …
设函数fx=ax-b/x,曲线y=fx在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0(1) 2020-07-21 …
导数的几何意义为什么是斜率函数y=f(X)在点x0处的导数f'(x0)在几何上表示曲线y=f(x) 2020-07-25 …
直线与曲线相切定义,疑惑中.直线与曲线相切定义是什么,为什么用导函数算出来的切线会和曲线有2个交点 2020-07-31 …
设曲线y=y（x）由方程y-xe^y=1所确定,试求该曲线在点（0,1）处的切线方程和法线方程 2020-07-31 …
设函数y=f（x）由方程e2x+y-cos（xy）=e-1所确定，则曲线y=f（x）在点（0，1） 2020-07-31 …
设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．(1 2020-11-28 …