早教吧作业答案频道 -->其他-->
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交准线于点C若CB=2BF，则直线AB的斜率为±3±3．
题目详情
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交准线于点C若
=2
，则直线AB的斜率为
| CB |
| BF |
±
| 3 |
±
．| 3 |
▼优质解答
答案和解析
当C点在B点的下方时，
由B向准线作垂线，垂足为B•，根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|，
∵
=2
，∴2|BB′|=|CB|
∴∠C=30°
∴∠CBO=60°
∴直线AB的斜率为tan∠CBO=
同理可求得当C点在A点上方时tan∠CBO=-
．
故答案为：±
．
由B向准线作垂线，垂足为B•，根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|，
∵
| CB |
| BF |
∴∠C=30°
∴∠CBO=60°
∴直线AB的斜率为tan∠CBO=
| 3 |
同理可求得当C点在A点上方时tan∠CBO=-
| 3 |
故答案为：±
| 3 |
看了 过抛物线y2=2px（p＞0...的网友还看了以下：
如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是 2020-07-20 …
如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AC=1，将一块直角三角板的直角顶点 2020-07-20 …
等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,求``等腰直角三角形ABC的 2020-07-26 …
如图，在平面直角坐标系中，直线y=43x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在 2020-07-29 …
直线L经过原点和点A(5,10),点B坐标为(6,0)(1)求直线L所对直线L经过原点和点A(5, 2020-07-30 …
求满足下列条件的直线的一般式方程1）直线过点P（2,3）且与l：2x+3y-5=0平行2）直线过点 2020-08-01 …
（2014•安徽模拟）如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点 2020-10-31 …
在平面直角坐标系中,二次函数y=根号3/2x^2+bx+c的图像与x轴交于A(-1,0),B(3,0 2021-01-10 …
1过点P(-1,2)的直线l与x轴和y轴分别交与A,B两点.若点P恰为线段AB的中点,求直线l的斜率 2021-01-10 …
不难滴..急已知直线L的函数表达式为Y=-(3分之4)X+8,且L与X轴,Y轴分别相交于A、B两点, 2021-01-22 …