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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于点B、C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|=6，AF=2FB，则|BC|=（）A．92B．6C．132D．8
题目详情
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于点B、C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|
|=6，
=2
，则|
|=（ ）
A．
B．6
C．
D．8
| AF |
| AF |
| FB |
| BC |
A．
| 9 |
| 2 |
B．6
C．
| 13 |
| 2 |
D．8
▼优质解答
答案和解析
∵|
|=6，
=2
，
∴|BF|=3，
设|CF|=x，则
由抛物线的定义可得
＝
，
∴x=
，
∴|BC|=|AF|+|BF|=
．
故选：A．
| AF |
| AF |
| FB |
∴|BF|=3，
设|CF|=x，则
由抛物线的定义可得
| x |
| 3 |
| 6−x |
| 9 |
∴x=
| 3 |
| 2 |
∴|BC|=|AF|+|BF|=
| 9 |
| 2 |
故选：A．
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