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已知椭圆的一个焦点为F（6,0）点B,C是短轴的两端点,△FBC是等边三角形,求这个椭圆的标准方程.
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已知椭圆的一个焦点为F（6,0）点B,C是短轴的两端点,△FBC是等边三角形,求这个椭圆的标准方程.
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答案和解析
一个焦点为F（6,0）,∴c=|FO|=6
△FBC是等边三角形,FO/BO=tan60°,∴b=BO=FO/tan60°=6/√3=2√3
a^=b^2+c^2=12+36=48
椭圆的标准方程 x^2/48+y^2/12=1
△FBC是等边三角形,FO/BO=tan60°,∴b=BO=FO/tan60°=6/√3=2√3
a^=b^2+c^2=12+36=48
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