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椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成直角三角形，则该椭圆的离心率是．
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椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成直角三角形，则该椭圆的离心率是___．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，设椭圆的焦点在x轴上，如图，OA=OC=c，OB=b，
若∠ABC=90°，
则有b=c，
故a2=b2+c2=2c2，即a=
c，
则e=
=
；
故答案为：
．
根据题意，设椭圆的焦点在x轴上，如图，OA=OC=c，OB=b，若∠ABC=90°，
则有b=c，
故a2=b2+c2=2c2，即a=
| 2 |
则e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
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