,椭圆与双曲线综合考查已知椭圆G与双曲线12x^2-4y^2=3有相同的焦点,且过点P(1,3/2)(1)求椭圆G的方程(2)设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点,过F2的直线l:x=my+1与椭圆G相交于A、B两点,请问三角形ABF1

Question

,椭圆与双曲线综合考查
已知椭圆G与双曲线12x^2-4y^2=3有相同的焦点,且过点P(1,3/2) (1)求椭圆G的方程 (2)设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点,过F2的直线l:x=my+1与椭圆G相交于A、B两点,请问 三角形ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线l的方程,若不存在,请说明理由

Answer 1

分析:(1).设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线方程可写为:x^2/(1/4)-y^2/(3/4)=1可得:c^2=1,焦点F1(-1,0),F2(1,0)在椭圆中:a^2-b^2=c^2=1又点P(1,3/2)在椭圆上,联立可解得:a^2=4,b^2=3椭圆G方程为:x^2/4+y^2/3=1(2...