椭圆mx2+y2=1（m>1）的短轴长为22m，则m=．

Question

椭圆mx²+y²=1（m>1）的短轴长为 (√(2))/(2)m，则m=___．

Answer 1

根据题意，椭圆mx²+y²=1的方程可以变形为(x2)/((1)/(m))+(y2)/(1)=1，
又由m>1，则(1)/(m)<1，
故该椭圆的焦点在y轴上，则b=√((1)/(m))，
又由该椭圆的短轴长为(√(2))/(2)m，则有(√(2))/(2)m=2√((1)/(m))，
解可得m=2；
故答案为：2．