早教吧作业答案频道 -->数学-->
己知椭圆C的方程为x^2/4m^2+y^2/3m^2=1(m>0),F为椭圆的左焦点,己知椭圆C的方程为x^2/4m^2+y^2/3m^2=1(m>0),F为椭圆的左焦点Q为椭圆上一点,过定FQ的直线l与y轴交于p,若l向量pQ|=2|向量QFl,求直线l的斜率
题目详情
己知椭圆C的方程为x^2/4m^2+y^2/3m^2=1(m>0),F为椭圆的左焦点,
己知椭圆C的方程为x^2/4m^2+y^2/3m^2=1(m>0),F为椭圆的左焦点Q为椭圆上一点,过定FQ的直线l与y轴交于p,若l向量pQ|=2|向量QFl,求直线l的斜率
己知椭圆C的方程为x^2/4m^2+y^2/3m^2=1(m>0),F为椭圆的左焦点Q为椭圆上一点,过定FQ的直线l与y轴交于p,若l向量pQ|=2|向量QFl,求直线l的斜率
▼优质解答
答案和解析
a²=4m², b²=3m²,所以 c²=a²-b²=m². F(-m,0) ,由 ∣PQ∣=2∣QF∣, (1)当Q 是FP的内分点时,P 在椭圆外的Y轴上,此时Q点是PF 的一个3等分点可知Q点横坐标为
Q(-2/3 m,y),代入椭圆方程: (-2/3 m)²/4m²+y²/3m²=1, 解出 y=±2√2 m /√3,
所以Q(-2/3 m, 2√2 m /√3) ,由斜率公式,直线FQ 的斜率为:K =(±2√2 m /√3 -0) /(-2/3 m + m)
=±2√6,
(2) 当F是PQ的内分点时,即点F是PQ的中点,Q点横坐标为 -2m,代入椭圆方程解得纵坐标为0,所以Q点坐标为 (-2m ,0),所以直线FQ斜率为K=0.
Q(-2/3 m,y),代入椭圆方程: (-2/3 m)²/4m²+y²/3m²=1, 解出 y=±2√2 m /√3,
所以Q(-2/3 m, 2√2 m /√3) ,由斜率公式,直线FQ 的斜率为:K =(±2√2 m /√3 -0) /(-2/3 m + m)
=±2√6,
(2) 当F是PQ的内分点时,即点F是PQ的中点,Q点横坐标为 -2m,代入椭圆方程解得纵坐标为0,所以Q点坐标为 (-2m ,0),所以直线FQ斜率为K=0.
看了 己知椭圆C的方程为x^2/4...的网友还看了以下:
如图,已知正方形面积为x,圆形面积为x-3,两个图形的公共部分面积为7.(1)请用含x的代数式来表 2020-04-27 …
这是一道数学很难的问题,请大家踊跃回答啊,好的话,我会追分的若x属于R,n属于正整数,定义:M(右 2020-05-13 …
已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号三,以原点 2020-05-22 …
若两个单项式的和的平方为x^2y^2+2xy^2+y^2,则这两个单项式为 2020-06-06 …
已知圆A和圆B的方程分别是(x+2)^2+y^2=25/4,(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P 2020-06-09 …
已知圆C的方程为X的平方+Y的平方-2X-15=0,定点A的坐标为(-1,0),动圆M过定点A,且 2020-06-14 …
1.求过点A(1,2)向圆x^2+y^2=1所引的切线方程,并求切线的长.2.已知圆的方程为x^2 2020-06-17 …
已知圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切已知圆M的方程为 2020-06-27 …
已知圆c1的方程为x^2+y^2=m(m大于0),圆c2的方程为x^2+y^2+6x-8y-11= 2020-06-30 …
2道数学题,哥哥姐姐帮忙,1.圆+圆+圆=三角形+三角形方框+方框=三角形(4个)圆+圆+方框=0 2020-07-30 …