已知圆A和圆B的方程分别是(x+2)^2+y^2=25/4,(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P与圆A,圆B均外切,已知圆A和圆B的方程分别是(x+2)^2+y^2=25/4,(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P与圆A,圆B均外切,直线l的方程为x=a(a≤1/2)（1）求点p的轨迹

Question

已知圆A和圆B的方程分别是(x+2)^2+y^2=25/4,(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P与圆A,圆B均外切,
已知圆A和圆B的方程分别是(x+2)^2+y^2=25/4,(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P与圆A,圆B均外切,直线l的方程为x=a(a≤1/2)
（1）求点p的轨迹方程,并证明,当a=1/2时,点P到点B的距离与到定直线l的距离之比为定值
（2）延长PB与点P的轨迹交于另一点Q,求|PQ|的最小值.
我只想问第二个问,

Answer 1

假设圆心P坐标为（X,Y）,因为圆心A坐标为（-2,0）半径为5/2,而圆心B坐标为（2,0）,半径为1/2.因为动圆P与圆A圆B都外切,所以动员圆心P到圆心A的距离减去圆A的半径就是圆P的半径,等于圆心P到圆心B的距离减去圆B的半径,即下式：
√｛(X-2)^2+Y^2｝-1/2=√｛(X+2)^2+Y^2｝-5/2
解式子得到X^2-(Y^2)/3=1 其中X大于0