早教吧作业答案频道 -->数学-->
求与椭圆的x^2/16+y^2/4=1,有相同的焦点且过点P(√5,-√6)的椭圆标准方程
题目详情
求与椭圆的x^2/16+y^2/4=1,有相同的焦点且过点P(√5,-√6)的椭圆标准方程
▼优质解答
答案和解析
解
设椭圆的x^2/16+y^2/4=1的焦距是2c,过点P(√5,-√6)的椭圆的长轴是2a,短轴是2b
则c²=16-4=12
a²=b²+12
椭圆方程是x²/(b²+12)+y²/b²=1
将点P(√5,-√6)代入整理得b^4+b²-72=0
解得b²=8或b²=-9(舍去)
所以椭圆标准方程是x²/20+y²/8=1
设椭圆的x^2/16+y^2/4=1的焦距是2c,过点P(√5,-√6)的椭圆的长轴是2a,短轴是2b
则c²=16-4=12
a²=b²+12
椭圆方程是x²/(b²+12)+y²/b²=1
将点P(√5,-√6)代入整理得b^4+b²-72=0
解得b²=8或b²=-9(舍去)
所以椭圆标准方程是x²/20+y²/8=1
看了 求与椭圆的x^2/16+y^...的网友还看了以下：
椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在Y轴上，其标准方程中a=3b,且椭圆经过点Q（√3/31)求椭圆的标 2020-05-17 …
（本题满分12分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴 2020-06-21 …
给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点 2020-07-04 …
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.(I)求椭圆的标准方程 2020-07-21 …
．(本小题满分13分)以椭圆：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为，左焦 2020-07-22 …
给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距 2020-07-30 …
已知椭圆的焦点在x轴上,短轴长为4,离心率为根号下5/5.(1)求椭圆的标准方程(2),若直线已知 2020-07-31 …
3、椭圆x2/4+y2/b2=1（b>0）的焦点在x轴上,其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在 2020-07-31 …
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,且过点P(2,√2),设椭 2020-07-31 …
（本小题满分15分）给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点 2020-11-01 …