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已知点P在圆C:X"2+Y"2-8X-6Y+21=0上运动,求线段OP的中点M的轨迹方程.
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已知点P在圆C:X"2+Y"2-8X-6Y+21=0 上运动,求线段OP的中点M的轨迹方程.
▼优质解答
答案和解析
设点P的坐标为（x,y)M 为（z,w)
∵O点坐标（0,0）,M为OP的中点
∴z=x/2,w=y/2
∵点P在圆上运动
∴X"2+Y"2-8X-6Y+21=0
∵x=2z,y=2w
∴该方程为：4X"2+4y"2-16x-12y+21=0
∵O点坐标（0,0）,M为OP的中点
∴z=x/2,w=y/2
∵点P在圆上运动
∴X"2+Y"2-8X-6Y+21=0
∵x=2z,y=2w
∴该方程为：4X"2+4y"2-16x-12y+21=0
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