如图:⊙O和⊙O'内切于P半径OA和OB切⊙O'于C、D连O'C和O'D如果两圆半径分别为9和3则∠CO'D＝度.

Question

如图: ⊙O和⊙O'内切于P  半径OA和OB切⊙O'于C、D  连O'C和O'D  如果两圆半径分别为9和3  则∠CO'D＝__________度.

Answer 1

答案：120
解析：
解: ∵⊙O和⊙O'内切于P     ∴连OO'且延长必过切点P     ∵O'C⊥OC       在Rt△O'CO中  O'C＝3  OO'＝9-3＝6     ∴sin∠COO'＝     ∴∠COO'＝30°     由切线长定理: ∠COO'＝∠DOO'   ∠COD＝60°     在四边形CODO'中  ∠CO'D＝360°-180°-60°＝120°