在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡时（

Question

在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡时（如图所示）．
（1）匀强电场场强E的大小，方向如何？
（2）检验电荷+q放在点c时，受力F_c的大小、方向如何？
（3）检验电荷+q放在点b时，受力F_b的大小、方向如何？

Answer 1

（1）由题意可知：F₁=(kQq)/(r2)，F₂=qE
由于F₁=F₂，所以qE=(kQq)/(r2)，E=(kQ)/(r2)
匀强电场方向沿db方向．
（2）检验电荷放在c点：
E_c=√(E2+E21)＝√(2)E=√(2)(kQ)/(r2)
所以F_c=qE_c=√(2)(kQq)/(r2)
方向与ac方向成45°角斜向下（如图所示）．
（3）检验电荷放在b点：E_b=E₂+E=2E=2(kQ)/(r2)
所以F_b=qE_b=2(kQq)/(r2)，方向沿db方向．
答：（1）匀强电场场强E的大小是(kQ)/(r2)，方向沿db方向；
（2）检验电荷+q放在点c时，受力F_c的大小是

作业帮用户 2017-09-19 举报

问题解析

（1）检验电荷+q放在d点恰好平衡，根据二力平衡，即可以求出匀强电场的场强．
（2）、（3）匀强电场的场强不变，求出匀强电场的电场力和点电荷的电场力，再根据矢量合成计算检验电荷受到的作用力大小和方向．

名师点评

本题考点：

共点力平衡的条件及其应用；库仑定律；电场强度．

考点点评：

本题利用场强的合成法则，解决该题关键要掌握点电荷的电场分布特点，以及匀强电场的电场强度公式．

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