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设A是3阶矩阵，已知A的行列式|A|=-6，A的迹trA=2，且-2是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值为（）A．-2，3，-6B．2，-3，6C．1，-2，3D．-16，13，-12
题目详情
设A是3阶矩阵，已知A的行列式|A|=-6，A的迹trA=2，且-2是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值为（ ）
A．-2，3，-6
B．2，-3，6
C．1，-2，3
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B．2，-3，6
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▼优质解答
答案和解析
设A的特征值为a，b，-2．由已知条件可得，|A|＝−2ab＝−6trA＝a+b−2＝2，求解即得：a=1，b=3．故A的特征值为：1，3，-2．因为|A|=-6≠0，所以A*=|A|A-1．因此，利用矩阵的特征值的性质可得，如果λ为A的特征值，则...
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