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曲线y=lnx上某一点上的切线方程过原点,此切线方程为?
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曲线y=lnx上某一点上的切线方程过原点,此切线方程为?
▼优质解答
答案和解析
设切点P(m,n)
y'=1/x
k=y'|(x=m)=1/m
经过原点（0,0）
切线斜率k=n/m
切点在曲线y=lnx上,n=lnm
所以
n/m=1/m n=1
lnm=1
m=e
k=1/e
所以切点坐标（e,1）
点斜式：
y-1=1/e(x-e)
整理得切线方程：y=x/e
y'=1/x
k=y'|(x=m)=1/m
经过原点（0,0）
切线斜率k=n/m
切点在曲线y=lnx上,n=lnm
所以
n/m=1/m n=1
lnm=1
m=e
k=1/e
所以切点坐标（e,1）
点斜式：
y-1=1/e(x-e)
整理得切线方程：y=x/e
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