如图，圆O中，AO=5，弦AB长为8．C为弦AB所对优弧上的一点，求∠C的正切值（）A.45B.35C.34D.43

Question

如图，圆O中，AO=5，弦AB长为8．C为弦AB所对优弧上的一点，求∠C的正切值（　　）

A.

(4)/(5)

B.

(3)/(5)

C.

(3)/(4)

D.

(4)/(3)

Answer 1

过点O作OD⊥AB于点D，
∵OA=OB，
∴∠AOD=(1)/(2)∠AOB，AD=(1)/(2)AB=(1)/(2)×8=4，
∴OD=√(OA2-AD2)=√(52-42)=3，
∵∠C=(1)/(2)∠AOB，
∴∠C=∠AOD，
∴tan∠C=tan∠AOD=(AD)/(OD)=(4)/(3)．
故选D．